A与C争吵扭打，被人劝开后，C当着A的面服下慢性毒药。A不理睬，去看电影至午夜12时许才回家去另屋睡觉，次日晨，C终因毒性发作死亡。A的行为否构成犯罪，如果构成犯罪是什么性质的犯罪？。