2000年，甲的父亲乙因病去世。甲与其母丙约定，甲每月向丙给付1000元以资赡养，条件是丙不得再嫁他人。2004年，丙再嫁于丁。甲大怒，遂以丙违反约定为由拒不给付赡养费。丙诉至人民法院，要求判令甲继续给付赡养费。根据我国法律的规定，甲向丙给付赡养费的义务（）。