刘稳与刘永系父子关系，刘稳在农村，年老多病，刘永外出做生意，收入颇丰，遂在县城买房定居，但刘永长期不给其父赡养费导致刘稳生活困难。2002年，刘稳就此诉至人民法院，人民法院判决刘永每月给付刘稳生活费1000元，刘稳、刘永均服判。到2008年，刘稳因身体不好，医疗费增多，再次向人民法院起诉，要求刘永增加赡养费。如果开庭当天刘永在赶往法庭的途中不幸遭遇车祸，抢救无效死亡，对此，人民法院应当：（）