甲向乙银行申请贷款2万元，由丙以其所有的土地使用权作抵押担保，信贷员去丙家核保时，丙正因病在家，口头表示同意，但由其儿子代笔答订抵押合同，随后办理了抵押登记。贷款到期后，甲无力还款，要求丙以其抵押物承担责任时，丙以不知情拒绝，问：丙是否应承担担保责任？