吴某为了窃取财物，在某火车站候车室盗窃了一个军人的背包，到无人处打开后发现，包里除了证件、文件和现金人民币1500元外，还有一支手枪、数十发子弹。吴某将证件、文件丢弃，将现金挥霍，并把手枪和子弹藏在了家里，后被起获。请分析：对于吴某的行为应当如何处理？