某人购买了10万元的终身寿险。在保险期间，不幸被一辆汽车撞死。按照有关法律规定，肇事司机应该赔偿其家属5万元。事后该被保险人的丈夫持保单向保险公司索赔，保险公司对该案件的处理方式应当是（）。