某年11月，甲县粮食局执法检查人员发现有人驾驶一辆东风牌汽车正在某村收购稻谷。执法人员出示监督检查证后，对正在收购稻谷的车主个体工商户李某的粮食收购活动进行了检查。李某出示了本省乙县粮食局发放的粮食收购资格证明副本和营业执照副本，承认本人在甲县收购粮食未向甲县粮食局备案，也未报送收购数量及有关情况。甲县粮食局执法检查人员应该如何处理？